4.8 Ефекти масштабу: малі чорні діри «швидкі», великі «стабільні»

Головна ／ Розділ 4: Чорні діри (V5.05)

Чим менша чорна діра, тим швидше й різкіше поводяться процеси біля видимої межі; чим більша, тим повільніша й плавніша реакція. Це не поверхнева випадковість, а наслідок спільних змін масштабів часу, рухливості, товщини та розподілу витоку між зовнішнім критичним шаром, перехідною зоною та ядром, коли змінюється масовий масштаб.

I. Часові масштаби відгуку: мале — коротко, велике — довго

1. Звідки береться «час»: Увесь відгук біля межі передається «естафетою» крізь «океан енергії» зовнішнім шаром і перехідною зоною. Максимальну швидкість передачі визначає локальна напруга, тоді як типова відстань для проходження зростає разом із розміром чорної діри. У малих системах шлях короткий — коло швидке; у великих шлях довгий — коло повільне.
2. Прямі наслідки:

• Малі чорні діри: часті підйоми й спади у масштабі хвилин–годин; «сходинки» в обвідній відлуння розташовані щільно.
• Великі чорні діри: типові повільні зміни від годин до місяців і навіть років; піки відлуння рознесені, обвідна рівніша.

II. Рухливість поверхневого шару: мале «легке», велике «важке»

1. Значення:
   Рухливість описує міру, з якою зовнішній критичний шар поступається за однакової сили збурення.
2. Чому є різниця:
   У малому масштабі невелика ділянка критичної смуги має скромний «бюджет напруги». Локальний підйом або геометричне перестановлення легко спричиняють короткочасний перетин кривих «потрібної» та «дозволеної» швидкості, тож шар рухається охочіше. У великому масштабі те саме збурення розмазується по більшій площі та глибшому тлу, і шар неохоче зрушує.
3. Прояви:

• Малі чорні діри: миттєві пори легко спалахують; осьова перфорація з’єднується простіше; критична смуга поводиться як «барабан з тонкою шкірою».
• Великі чорні діри: смуга загалом стабільна й потребує значної енергії та геометричного зсуву, щоб поступитися — як «барабан з товстою шкірою».

III. Товщина перехідної зони: мале — тонко й чутливо, велике — товсто й демпфуюче

1. Погляд науки про матеріали:
   Перехідна зона працює як «поршневий шар», що несе, накопичує й вивільняє напруги. У більших системах більший геометричний масштаб і запас напруги природно формують товстіший буфер; у менших буфер лишається тоншим.
2. Функціональні відмінності:

• Тонка перехідна зона (малі чорні діри): мала ємність; щойно збурено — сигнал швидко виходить назовні, що видно як гострі, згруповані імпульси.
• Товста перехідна зона (великі чорні діри): спершу «перемелює» вхід, а потім повільно відпускає, утворюючи плавне, тривале піднесення й післясвітіння.

IV. Розподіл витоку: шлях із найменшим опором отримує найбільшу частку

Утікаючий потік ділиться між трьома маршрутами — миттєвими порами, осьовою перфорацією та стрічкоподібним зниженням критичності вздовж краю — за принципом найменшого опору. Зміна масштабу систематично переставляє їхні відносні опори:

1. Малі чорні діри:

• Низький поріг перфорації: осьовий зсув легко «зшиває» пори в лінію, формуючи жорсткі прямі струмені.
• Висока щільність пор: поверхневий шар легко «переписується»; кластери пор трапляються часто; м’яка підстава витоку то з’являється, то зникає.
• Слабші крайові стрічки: стрічки можливі, але їх важко довго вирівнювати й утримувати; частка ширококутових витоків і перепроцесування менша.

2. Великі чорні діри:

• Перевага крайових стрічок: великі довжини зсувного вирівнювання стабілізують стрічкоподібне зниження критичності, посилюючи ширококутові витоки й перепроцесування.
• Вибагливіша перфорація: для довговічних осьових каналів зазвичай потрібні тривале підживлення та стабільна орієнтація.
• Пори рідкісні, але великі: окрема пора живе довше, однак виникає рідше й частіше має подієвий характер.

V. Швидка перевірка на одній сторінці: спостережні «тіні» швидкого (мале) та стабільного (велике)

1. Типово для малих чорних дір:

• Швидкі спалахи яскравості в масштабі хвилин–годин;
• Часті гострі піки жорсткого спектра;
• Вузли струменя шикуються в ланцюги й відходять назовні;
• Помітні круті «спільні сходинки» в тому самому часовому вікні;
• Вища поляризація біля ядра та її швидке переструктурування під час подій.

2. Типово для великих чорних дір:

• Повільні коливання у масштабі днів–місяців;
• Потужні компоненти перепроцесування та відбиття;
• Довготривале крайове стрічкоподібне підсвічування;
• Стабільне синє зміщення поглинання й «відбитки пальців» дискового вітру;
• Поляризація, якою керують плавні повороти; інверсії стрічок збігаються з яскравими секторами, але йдуть у повільнішому темпі.

Ці відмінності не взаємовиключні. Усі три маршрути часто співіснують; змінюється лише домінування залежно від масштабу.

VI. Підсумовуючи

Коли змінюється масовий масштаб, змінюється й «наука про матеріали» прикордонної зони. У малих чорних дір короткі шляхи, легкий поверхневий шар і тонка перехідна зона — відгук швидкий, різкий, а осьова перфорація виникає легко. У великих чорних дір довгі шляхи, важкий шар і товста перехідна зона — поведінка стабільна, плавна, з перевагою крайових маршрутів. У такій рамці відмінності між джерелами — чому одні «люблять» струмені, а інші — дискові вітри — отримують структурне пояснення.