6.10 Конденсація Бозе — Ейнштейна та надплинність

Головна ／ Розділ 6: Квантова область (V5.05)

I. Явища та запитання

Коли систему об’єктів, що підпорядковуються бозонній статистиці, охолодити до вкрай низьких температур, вони перестають діяти незалежно й колективно займають один квантовий стан. Уся система коливається в унісон, ніби розстелено рівномірний «фазовий килим». Типові експериментальні ознаки такі: два незалежно підготовлені хмари холодних атомів, одночасно відпущені, створюють чіткі інтерференційні смуги; у кільцевій посудині рідина може довго плинути майже без опору; за дуже повільного збурення в’язкість майже зникає, але після певного порога раптово з’являються квантизовані вихори. Це класична картина конденсації Бозе — Ейнштейна та надплинного плину.

Постають запитання: чому досить сильне охолодження робить плин майже безтертям; чому швидкість плину з’являється не безперервно, а сходинками, квантизовано; і чому в одному матеріалі, здається, співіснують нормальна компонента та надплинна компонента?

II. Теорія енергетичних філаментів (EFT): фазове блокування, закриття каналів і квантизовані дефекти

У Теорії енергетичних філаментів (EFT) стабільні структури — наприклад атоми чи спарені електрони — формуються завдяки намотуванню енергетичних філаментів. Їхній зовнішній шар зчеплений з енергетичним морем, тоді як внутрішність зберігає власний ритм. Коли повний спін має ціле значення, колективний рух підпорядковується бозонним правилам, і фази можуть додаватися когерентно. За достатнього охолодження виникають три ключові ефекти:

• Фазове блокування: розстелення «килимa плину».
  Нижча температура послаблює тензороподібний фоновий шум в енергетичному морі, тож менше збурень руйнує фазу. Сусідні об’єкти легше узгоджують фазу своїх зовнішніх шарів і будують мережу, що охоплює весь зразок. Мовою Теорії енергетичних філаментів багато локальних «мікроударів» зварюються в суцільний фазовий килим. Коли килим розгорнуто, енергетична ціна колективного руху різко падає, і плин знаходить найгладші коридори в енергетичному морі.
• Закриття каналів: спад в’язкості.
  Звичайна в’язкість виникає, коли енергія витікає в оточення через дрібні зморшки й хвильові канали. Щойно формується фазовий килим, ці канали втрат придушуються колективним порядком: будь-яке збурення, що руйнує когерентність, відштовхується килимом як цілістю або взагалі не допускається. У підсумку за слабкого приводу плин майже без тертя. Коли зсув чи швидкість зростають, утримати килим цілим важко, і відкриваються нові шляхи дисипації.
• Квантизовані дефекти: народження вихорів.
  Килим не може безперервно скручуватися на довільні кути. За достатнього навантаження він «поступається» через топологічні дефекти. Типовий дефект — це квантизований вихор: у центрі міститься «порожнистий філаментний осердок» із малою провідністю опору, а навколо фаза обкручується на один, два, три … цілі оберти. Цілісність випливає з вимоги замкненої петлі — подібно до підрахунку обвиттів для електрона й протона. Породження та зникання вихорів стає головним шляхом втрат енергії, коли надплинний плин сильно приводиться.
• Чому співіснують дві компоненти.
  Вище від абсолютного нуля частина об’єктів не блокує фазу. Вони обмінюються енергією з оточенням, як звичайні молекули, і формують нормальну компоненту, тоді як надплинна компонента відповідає самому фазовому килиму. Так природно постає двокомпонентна модель: одна частина несе майже безвтратний плин, інша переносить тепло і в’язкість. Чим нижча температура, тим повніше покриття килимом і тим більша частка надплинності.

Пояснювальна межа: Теорія енергетичних філаментів розглядає калібрувальні бозони (наприклад фотони та глюони) як хвильові пакети, що поширюються в енергетичному морі, тоді як атомна конденсація стосується колективного фазового блокування зовнішнього шару у стабільних намотаних тілах. Обидва випадки підпорядковуються бозонній статистиці, але «матеріал» різниться: перші — це оболонки зморшок, другі — сталі структури зі спільним ступенем вільності зовнішнього шару. Тут під «конденсацією» мається на увазі друга група.

III. Типові ситуації: від гелію до холодних атомів

• Надплинний гелій.
  Гелій-4 демонструє фонтанний ефект, майже безтертєве «лазіння стінкою» та гратки квантизованих вихорів під час обертання. В оптиці Теорії енергетичних філаментів фазовий килим покриває весь об’єм рідини; за слабкого приводу він не відкриває канали втрат до енергетичного моря, аж доки не буде змушений увімкнути вихрові шляхи.
• Конденсація розріджених холодних атомів.
  Хмари лужних атомів, охолоджені й утримувані в магніто-оптичній пастці, можуть конденсуватися; після відпускання два незалежні конденсати перекриваються й одразу дають інтерференційні смуги. В інтерпретації Теорії енергетичних філаментів краї двох килимів узгоджують фазу; смуги — це «візерунки фазового вирівнювання», а не сліди зіткнень окремих атомів.
• Кільцеві пастки та довгоживучі струми.
  У кільцевому каналі конденсат формує довготривалі колові струми. Теорія енергетичних філаментів трактує це як замкнений килим із зафіксованим числом обвиттів; лише коли привід перевищує поріг утворення вихорів, система «стрибає» на наступний цілий рівень.
• Критична швидкість і перешкоди.
  Протягніть крізь конденсат малу перешкоду — наприклад «світлову ложку»: за малої швидкості хвіст не виникає, за великої з’являються «вулиці вихорів» і зростає дисипація. У термінах Теорії енергетичних філаментів: за слабкого приводу канали закриті; сильний привід локально рве килим, викидає ланцюги дефектів і відводить енергію.
• Двовимірні плівки та пари вихорів.
  У двовимірній межі вихор і антивихор зв’язуються в пари. За певної характерної температури пари розпадаються, і когерентність руйнується. Теорія енергетичних філаментів твердить, що у 2D килим допускає дефекти лише попарно; щойно пари розриваються, фазова мережа колапсує.

IV. Спостережувані «відбитки»

• Інтерференція: два конденсати, що перекриваються, дають стабільні смуги; їхнє положення зсувається разом із глобальною різницею фаз.
• Майже нульова в’язкість за слабкого приводу: перепад тиску майже не накопичується; залежність тиск–витрата є майже безвтратною.
• Гратки квантизованих вихорів: під час обертання або сильного перемішування ядра вихорів формують гратку; їхня кількість пропорційна частоті обертання, а розмір ядра має характерний масштаб.
• Стрибок на порозі: коли швидкість перевищує певне значення, дисипація та тепловиділення різко зростають.
• Двокомпонентний транспорт: тепловий і масовий плин можуть роз’єднуватися; виникає режим на кшталт другого звуку, що переносить ентропію.

V. Порівняння з канонічним описом

Канонічний підхід використовує макроскопічну хвильову функцію або параметр порядку для опису килима; швидкість плину задається градієнтом фази. За слабкого приводу немає доступних носіїв збуджень, здатних віднести енергію, тож дисипація зникає; критичну швидкість визначає можливість збудження вихорів і фононів.

Теорія енергетичних філаментів приводить до тих самих спостережуваних явищ і подібних кількісних тенденцій, але подає їх у більш «матеріальному» образі. Коли тензорний фоновий шум енергетичного моря пригнічено, стабільні намотані тіла блокують фазу зовнішнього шару в когерентну мережу. Слабкий привід утримує канали втрат закритими; сильний відкриває нові винятково через квантизовані дефекти. Обидві «мови» узгоджуються в тому, що ми бачимо й як це масштабується, але різняться референтною рамкою: канонічний опис робить наголос на геометрії та хвилях, тоді як Теорія енергетичних філаментів — на організації філаментів і моря.

VI. Підсумовуючи

Конденсація Бозе — Ейнштейна та надплинність постають не з «таємничого холоду», а з фазового блокування на багатьох шкалах, яке тче суцільний килим. Цей килим веде рідину найгладшими коридорами енергетичного моря й тримає канали дисипації закритими за слабкого приводу. Коли привід стає надто сильним, килим поступається через квантизовані вихори — топологічні дефекти, що відкривають шляхи втрати енергії.

Одне речення для пам’яті: заблокуйте фазу й розстеліть килим — канали замикаються і виникає надплинність; посильте привід — з’являються дефекти, і дисипація виходить на сцену.