6.11 Надпровідність і ефект Джозефсона

Головна ／ Розділ 6: Квантова область

I. Явища та ключові запитання

Коли деякі метали або кераміки достатньо охолодити, їхній електричний опір падає до нерозрізнюваного рівня, а струм може роками циркулювати в замкненому кільці без помітного згасання. Зовнішнє магнітне поле витісняється з об’єму матеріалу; лише за особливих умов воно проникає у вигляді надзвичайно тонких, квантизованих трубок потоку. Якщо між двома надпровідниками розмістити надтонкий шар ізолятора, стабільний струм тече без прикладеної напруги; за умови радіочастотного (RF) збудження напруга фіксується сходинками на дискретних рівнях.

Ці ознаки і визначають надпровідність і ефект Джозефсона: нульовий опір, досконалий діамагнетизм (або проникнення квантизованого потоку), надструм без напруги та RF-індуковані «сходинки» напруги. Постають питання: чому електричне «тертя» різко зникає після охолодження? Чому магнітне поле входить лише тонкими трубками з «фіксованою квотою»? Як струм долає ізолятор і чому мікрохвилі впорядковують відгук у рівні сходинки?

II. Тлумачення за Теорією енергетичних ниток (EFT): фазово зчеплені пари електронів, закриття каналів розсіювання та когерентна «естафета» через бар’єр

1. Спершу спарити, далі “зшити” фази
   У Теорії енергетичних ниток (EFT) електрон — це стабільна одинарна петля; його зовнішній шар взаємодіє з «морем енергії» та кристалічною ґраткою. Коли температура знижується і коливання ґратки слабшають, у деяких матеріалах формується рівніший коридор напруження, яким електрони можуть іти один за одним; два електрони з протилежними напрямами петлі утворюють пару. Таке спарення скасовує або зменшує багато каналів втрати енергії. Подальше охолодження вирівнює фази зовнішніх шарів численних пар і розгортає по всьому зразку співфазну мережу — уявімо її як «фазовий килим», що рухається єдиним цілим.
2. Чому опір нульовий: колективне закриття каналів втрат
   Звичайний опір виникає, коли струм втрачає енергію у довкілля через безліч дрібних шляхів — домішки, фонони, шорсткі межі тощо. Коли фазовий килим натягнуто, локальні «зморшки», що руйнують когерентність, важко сформувати, тож поріг розсіювання різко зростає. Поки навантаження не розірве килим, струм не протікає енергією назовні, і ми спостерігаємо нульовий опір.
3. Чому діамагнетизм і квантування потоку: фаза не дає себе довільно крутити
   Щоб залишатися рівною всередині, фаза килима пручається магнітному закручуванню. Тому на межі матеріалу виникають поверхневі зворотні струми, що виштовхують поле (досконалий діамагнетизм). У деяких матеріалах поле допускається у вигляді тонких ниток; кожна відповідає обходу фази на цілу кількість обертів — це квантування магнітного потоку. Такі нитки можна розглядати як «порожнисті ядра напружених ниток», довкола яких обвивається фаза; вони відштовхуються і вибудовуються в геометричні візерунки.
4. Чому існує надструм Джозефсона: когерентна естафета через вузький проміжок
   Розмістімо два «фазові килими», розділені надтонким ізолятором або слабким металевим містком. Проміжна зона майже критична — ще не повністю когерентна, але дуже близько. У цій вузькій «щілині» фази пар можуть передаватися когерентно: не поодинока частинка пробиває бар’єр, а короткий фазовий міст «зшивається» через розрив.

• Коли «ритм» з обох боків збігається, міст стабільно переносить фазу: тече надструм без напруги (прямий ефект Джозефсона).
• Коли «ритм» різниться — через прикладену напругу або RF-збудження — різниця фаз змінюється рівномірно або фіксується до зовнішньої частоти; міст перекачує надструм у заданому темпі, що виявляється змінним режимом і частотно зафіксованими сходинками.

5. Чому не завжди ідеально: дефекти й розриви знову відкривають втрати
   Надто великий струм, сильне поле, підвищення температури або дефекти, що фіксують фазу, зрушують квантизовані вихори. Коли вихори повзуть, килим рветься на ланцюжки дрібних отворів, через які тікає енергія. Унаслідок цього з’являються критичний струм, піки втрат і нелінійна відповідь.

III. Типові ситуації

1. Дві родини надпровідників:

• Одна майже повністю витісняє поле і втрачає надпровідність різко після перевищення порога.
• Інша пропускає потік тонкими трубками; за сильних полів формуються ґратки вихорів, що все одно переносять струм. Це відображає, наскільки фазовий килим терпить магнітне закручування.

2. Надпровідне кільце і довготривалий струм:
   У замкненій петлі обхід фази має бути цілочисельним; доки килим не розірвано, струм зберігається дуже довго. Якщо замкнений потік не є цілим кратним, система стрибає до найближчого цілого стану, що проявляється як дискретні стабільні рівні.
3. Тунельні контакти та слабкі зв’язки:
   В надтонкій щілині надструм може текти без напруги; за RF-збудження виникають сходинки напруги, що свідчить про фіксацію різниці фаз до зовнішнього ритму.
4. Паралельна петля: інтерферометр:
   Дві фазові переправи, які утворюють мале кільце, за зовнішнього потоку зазнають різних зсувів фази. Надструм періодично осцилює разом із потоком і працює як надчутливий флюксметр.

IV. Спостережувані «відбитки»

• Стрімке падіння опору до нуля: нижче характерної температури опір обвалюється.
• Досконалий діамагнетизм або ґратки трубок потоку: поле витісняється, або проникає як тонкі трубки з регулярним малюнком.
• Надструм без напруги та критичний струм: струм тече самочинно до певної межі, після чого руйнується.
• RF-сходинки: за RF напруга фіксується сходинками, що підтверджує частотну фіксацію різниці фаз.
• Стабільна інтерференційна періодичність: у малих кільцях струм осцилює з незмінним періодом відносно потоку.
• Закріплення та повзання вихорів: дефекти можуть зменшувати втрати, але підвищувати критичний струм; коли вихори повзуть, з’являються піки втрат.

V. Порівняння з канонічним описом (фізика та сама)

• Канонічний підхід описує конденсацію пар електронів через макроскопічний параметр порядку (комплексну амплітуду з фазою). Нульовий опір виникає через безвтратний фазовий плин; діамагнетизм — через спротив фази кручінню; квантування потоку та вихори — через вимогу цілочисельного обходу.
• Теорія енергетичних ниток подає те саме у «дотикальній» мові: пари електронів — це зв’язані петлі; фазовий килим — співфазна мережа на весь зразок; нульовий опір — колективне закриття каналів втрат; квантування потоку — топологічний дефект навколо порожнистого ядра напруженої нитки; поведінка Джозефсона — короткий фазовий міст над майже критичною щілиною. Кількісні закони та явища узгоджуються; відрізняється лише наратив, що вкорінює геометрію в історії про «нитки та море».

VI. Підсумовуючи

Надпровідність не означає, що електрони «раптом стають досконалими», — натомість електрони спаровуються, їхні фази замикаються в єдиний килим, а далі когерентно передаються через бар’єри:

• За слабкого збудження килим замикає шляхи втрат енергії → нульовий опір.
• Килим протидіє довільному закручуванню → виштовхує магнітне поле або допускає лише квантизовані вихори.
• Між двома килимами майже критична щілина може бути перекрита фазовим мостом, що несе надструм без напруги і, під зовнішнім ритмом, формує сходинки напруги.

Одна фраза для пам’яті: спарити → зчепити фази → передати когерентно через бар’єр — уся «магія» надпровідності та ефекту Джозефсона випливає з цих трьох кроків.